Tecnica

Antenna e Frequenza – Relazione

Relazione tra lunghezza di un’antenna e la lunghezza d’onda da trasmettere.

A cura di Armando Mondello IW9ETQ

Immaginiamo di collegare il polo freddo di un trasmettitore, a terra ed il polo caldo ad un filo rigido di lunghezza, per esempio, 5 metri; il concetto non cambia per nessun’altra lunghezza.

Immaginiamo di collegare tra il polo caldo del trasmettitore ed il filo, un amperometro ad alta frequenza, tale che possa scorrere in una qualsiasi posizione tra il polo caldo e la terminazione del filo stesso.

A questo punto agiamo sulla sintonia del trasmettitore facendo aumentare la frequenza di lavoro partendo dal suo valore minimo, che supporremo, “zero Hz.”

Noteremo che lo strumento segnerà la massima corrente quando la frequenza raggiungerà il valore di 30 MHz.

Noteremo altresì che per valori di frequenza più bassi e più alti di 30 MHz, lo strumento segnerà valori più bassi del valore di corrente di quello letto a 30 MHz.

Cosa è accaduto al nostro circuito ?

Perché si comporta così ?

Perché la condizione di massima corrente si manifesta solo a 30 MHz ?

Perché per valori più alti e/o  bassi di 30 MHz il valore di corrente diminuisce ?

rispetto a quello letto a 30 MHz ?

Analizziamo.

Qual è la relazione matematica che lega la frequenza ( f ) alla lunghezza d’ onda ( λ ) ?

                         λ  =c/f

dove:

( c )  rappresenta la velocità della luce, convenzionalmente, 300.000 Km al secondo;

( λ )  rappresenta la lunghezza d’onda espressa in metri;

( f )  rappresenta la frequenza della “portante” espressa in Hz; (secondi elevato a – 1)

sostituiamo a questa relazione matematica i nostri dati:

 

λ =  300.000 Km al secondo/30 MHz = 10 metri

 

ma i 10 m. che cosa rappresentano ?

Stanno ad indicare che a quella lunghezza d’onda, l’amperometro segna la massima corrente; oppure, che è la stessa cosa, che la frequenza alla quale corrisponde la massima corrente è 30 MHz.

A cosa possiamo paragonare questo circuito sperimentale ?

Ad un circuito risonante serie.

Questo perché un circuito risonante presenta il valore resistivo solo in condizione di risonanza.

Quindi:

I = V/R

Considerazioni:

 

possiamo sostenere che il nostro circuito sperimentale si comporta come un circuito risonante serie;

possiamo sostenere che il comportamento è identico a qualsiasi frequenza utilizzando filo di lunghezza λ/2;

possiamo sostenere che più è alta la frequenza utilizzata più corta dovrà essere la lunghezza del filo.

 

Passiamo ad un’altra osservazione.

 

Immaginiamo di poter far scorrere l’amperometro lungo il filo; noteremo che il nostro amperometro segnerà la massima corrente quando si troverà posto sul polo caldo, ovvero all’uscita del trasmettitore

 

Man mano che l’amperometro si sposterà nella direzione dell’estremità del filo, la corrente diminuirà fino a portarsi quasi a zero a metà percorso per poi aumentare fino al valore massimo, quello che si misurava al polo caldo, quando raggiungeremo l’estremità del filo.

 

Se ne deduce che il fenomeno ha frequenza λ /2 ovvero, che il fenomeno si ripete ogni λ /2.

 

Poiché la tensione e la corrente in un circuito formato da resistenza R, da capacità C e da induttanza L si ha uno sfasamento di 90° fra la tensione e la corrente, si può immaginare che ponendo un voltmetro a radiofrequenza nei punti in cui la corrente è risultata massima si potrà costatare che la tensione risulterà minima e dove la corrente è risultata minima la tensione risulterà massima.

 

A questo punto, per trattare un argomento, sotto certi aspetti analogo a quello testé definito e che avvilisce tanti radioamatori, quello che fa nascere il dubbio amletico !

 

“tagliare o non tagliare, questo è il problema”

 

E’ necessario in ogni caso definire cosa s’intende per rapporto d’onde stazionarie.

 

Si definisce rapporto d’onde stazionarie o R.O.S. il rapporto espresso dalla seguente legge matematica:

 

R.O.S. = 1+√Pr:Pd / 1-√Pr:Pd

dove Pr= Potenza Riflessa e Pd= Potenza Diretta

Da questa relazione si evince che quando la potenza riflessa è zero, ovvero in condizione d’adattamento perfetto tra antenna e cavo, l’espressione assume il valore uno (1) ovvero il minimo valore possibile.

 

Se lo strumento di misura è collegato all’uscita del trasmettitore, esso non misurerà la reale potenza riflessa dall’antenna ma solo la parte finale del ritorno a causa dell’attenuazione del cavo.

 

Se invece lo strumento fosse collegato tra antenna e cavo, allora sì che misurerebbe il vero R.O.S. poiché soltanto lì vi è tutta la potenza riflessa generata dal disaccoppiamento.

 

Possiamo così concludere che le due misure di R.O.S. saranno sicuramente diverse.

 

Adesso vedremo cosa possiamo fare per far in modo che la misura effettuata  allo strumento collegato fra trasmettitore e cavo risulti più attendibile.

 

Dato che non è sempre possibile inserire e leggere la misura del R.O.S. tra antenna e cavo bisogna inserire lo strumento dove la misura è agevole, per esempio dove è posta la stazione radio.

 

Per far ciò basta scegliere un punto che, a partire dall’antenna, sia lungo λ/2 volte.

 

Infatti, ogni mezza onda o λ/2 volte la lunghezza dell’onda, si ha l’esatta ripetizione della misura d’adattamento o come si dice del disadattamento tra antenna e cavo.

 

Concludendo

 

Se si vuol fare una misura del R.O.S. della massima attendibilità, e solo per una sola condizione di trasmissione, bisognerà, prima di istallare il cavo coassiale tra antenna e trasmettitore, misurarne la lunghezza tale che risulti λ/2 volte quella dell’onda che si vuole trasmettere.

 

La lunghezza del cavo è ininfluente e perciò non modifica l’eventuale disadattamento che un’antenna può produrre nel momento in cui si collega al suo cavo di discesa verso il trasmettitore.

 

Basta pensare che se al posto di un’antenna, che presenta un’impedenza che dipende dalla frequenza che gli è proposta da trasmettere, si colleghi una resistenza puramente hommica e pertanto il suo valore non cambia al variare della frequenza e che in queste condizioni supponiamo che la potenza riflessa sia 15 W, ci accorgeremo che comunque tagliando il cavo, la potenza riflessa non cambia; quindi il taglio del cavo è ininfluente per il il disaccoppiamento ma è determinante per avere la massima attendibilità della reale misura del disaccoppiamento in un punto diverso da dove questo nasce cioè tra l’antenna e il cavo.